A First Course in Dynamics

La théorie des systèmes dynamiques est une discipline mathématique majeure étroitement liée à tous les principaux domaines des mathématiques. Il a grandement stimulé la recherche dans de nombreuses sciences et a donné naissance au vaste nouveau domaine diversement appelé dynamique appliquée science non linéaire ou théorie du chaos. Cette introduction pour les étudiants de premier cycle et les étudiants débutants en mathématiques physique et en génie combine la rigueur mathématique avec de nombreux exemples d’applications importantes. Il couvre les notions topologiques et probabilistes centrales en dynamique allant de la mécanique newtonienne à la théorie du codage. Les lecteurs n’ont pas besoin d’être familiers avec les variétés ou la théorie de la mesure; La seule condition préalable est un cours d’analyse de base de premier cycle. Les auteurs commencent par décrire le large éventail de questions scientifiques et mathématiques que la dynamique peut aborder. Ils utilisent ensuite une progression d’exemples pour présenter les concepts et les outils permettant de décrire le comportement asymptotique dans les systèmes dynamiques augmentant progressivement le niveau de complexité. Les derniers chapitres présentent les développements modernes et les applications de la dynamique. Les sujets incluent les contractions cartes logistiques équidistribution dynamique symbolique mécanique dynamique hyperbolique attracteurs étranges cartes de torsion et théorie KAM. Langue: Anglais