Potential Theory in the Complex Plane

La théorie du potentiel est le vaste domaine de l'analyse mathématique englobant des sujets tels que les fonctions harmoniques et sous-harmoniques le problème de Dirichlet mesure harmonique les potentiels et la capacité des fonctions de Green. Ceci est une introduction au sujet approprié pour les étudiants diplômés débutants se concentrant sur le cas important de deux dimensions. Cela permet un traitement plus simple que d’autres livres, mais reste suffisant pour un large éventail d’applications à l’analyse complexe; il s'agit notamment du théorème de Picard, du principe de Phragmön-Lindel, du théorème de Koebe et d'une forme quantitative nette du théorème de Runge. En outre, il y a un chapitre sur les liens avec l’analyse fonctionnelle et les systèmes dynamiques qui montre comment la théorie peut être appliquée à d’autres parties des mathématiques et donne un avant-goût de certaines recherches récentes. Des exercices sont fournis tout au long permettant au livre d’être utilisé avec des cours avancés sur l’analyse complexe ou la théorie potentielle. Langue: Anglais