Set Theory

La théorie des ensembles est un sujet riche et beau dont les concepts fondamentaux imprègnent pratiquement toutes les branches des mathématiques. On pourrait dire que la théorie des ensembles est une théorie unificatrice pour les mathématiques puisque presque tous les concepts et résultats mathématiques peuvent être formalisés dans la théorie des ensembles. Ce manuel est destiné à un cours de premier cycle supérieur en théorie des ensembles. Dans ce texte, les fondements des ensembles abstraits, y compris les relations fonctions, l’ordre des nombres naturels, la cardinalité la récursivité transfinie, l’axiome du choix des nombres ordinaux et des nombres cardinaux, sont développés dans le cadre de la théorie axiomatique des ensembles. Le lecteur devra être à l’aise pour lire et écrire des preuves mathématiques. Les preuves contenues dans ce manuel sont rigoureuses, claires et complètes, tout en restant accessibles aux étudiants de premier cycle qui débutent en mathématiques de niveau supérieur. Les exercices sont inclus à la fin de chaque section dans un chapitre avec des suggestions utiles pour les exercices les plus difficiles. Langue: Anglais