Catastrophe Theory

La théorie des catastrophes a été introduite dans les années 1960 par le célèbre mathématicien de la médaille Fields, Rene' Thom, dans le cadre de la théorie générale des singularités locales. Depuis lors, il a trouvé des applications dans de nombreux domaines, notamment la biologie, l’économie et la cinétique chimique. En étudiant les phénomènes de bifurcation et de chaos, la théorie des catastrophes s’est avérée fondamentale pour la compréhension de la dynamique qualitative. Cette deuxième édition entièrement révisée comprend deux nouveaux chapitres traitant de la généricité et de la stabilité des déploiements. Les résultats sur ces deux sujets, qui révèlent la pertinence et la profondeur de la théorie des catastrophes, n’ont jamais été disponibles dans un manuel auparavant. Les chapitres de la première édition ont été révisés et comprennent maintenant du matériel supplémentaire. Le plus important est l’incorporation d’un théorème sur l’unicité de la singularité résiduelle. Avec plus d’une centaine d’exemples travaillés et d’exercices, la deuxième édition conserve l’approche pragmatique de la première. Le matériel est autonome et le style est aussi élémentaire que possible en supposant seulement une connaissance du calcul et de l’algèbre linéaire à un niveau avancé de premier cycle. Langue : Anglais