Erds-Ko-Rado Theorems

Destiné aux étudiants des cycles supérieurs et aux chercheurs, ce texte fascinant fournit une étude complète du théorème d’ErdÅsâKoâRado en mettant l’accent sur les méthodes algébriques. Les auteurs commencent par discuter des preuves bien connues de l’EKR destinées aux familles qui se croisent. La généralisation naturelle du théorème EKR s’applique à de nombreux objets différents qui ont une notion d’intersection et la majeure partie de ce livre se concentre sur les preuves algébriques qui peuvent être appliquées à ces différents objets. Les auteurs présentent les outils couramment utilisés en théorie algébrique des graphes et montrent comment ils peuvent être utilisés pour prouver des versions du théorème EKR. Les sujets abordés comprennent les schémas d’association, les graphes fortement réguliers, le schéma de Johnson, le schéma de Hamming et le schéma de Grassmann. Les lecteurs peuvent approfondir leur compréhension à chaque étape grâce aux 170 exercices de fin de chapitre. Le dernier chapitre traite en détail de 15 problèmes ouverts, chacun d’entre eux constituant un projet de recherche intéressant. Langue : Anglais