1 Introduction. - 2 Préliminaires mathématiques. - 2. 1 Ensembles et relations. - 2. 2 Fonctions et dénombrabilité. - 2. 3 Posets et le lemme de Zorn. - 2. 4 arbres. - 2. 5 Induction mathématique. - 3 Syntaxe des langues de premier ordre. - 3. 1 Langues de premier ordre. - 3. 2 L’induction sur les termes et les formules. - 3. 3 variables libres et liées. - 3. 4 remplacements. - 4 Sémantique des langues du premier ordre. - 4. 1 Structures et interprétations. - 4. 2 Le lemme de la substitution. - 5 Le calcul de Gentzen G. - 5. 1 Le calcul G. - 5. 2 Complétude de G. - 6 Formes normales et théorème de Herbrand. - 6. 1 Formes normales. - 6. 2 Hauptsatz aiguisé de Gentzen. - 6. 3 La skolémisation et le théorème de Herbrand. - 7 Résolution et unification. - 7. 1 résolution au sol. - 7. 2 L’unification. - 7. 3 Améliorer les algorithmes d’unification. - 7. 4 Résolution et subsomption. - 7. 5 stratégies de dérivation équitable. - 8 Améliorer l’efficacité de la déduction. - 8. 1 Retarder l’unification. - 8. Résolution de 2 unités. - 8. 3 Résolution d’entrée. - 8. 4 Résolution linéaire. - 8. 5 Hyperrésolution. - 8. 6 Résolution sémantique et stratégie d’ensemble de supports. - 8. 7 Concepts de sélection et d’ordre. - 8. 8 Une notion de redondance. - 9 Résolution en logique triée. - 9. 1 Introduction. - 9. 2 Syntaxe et sémantique de la logique triée élémentaire. - 9. 3 La relativisation. - 9. 4 Logique triée avec déclarations de termes. - 9. 5 Unification et résolution en signatures triées. - 9. 6 Complexité de l’unification triée. -Références. Langue : Anglais