De nombreux systèmes de logique modale quantifiée ne peuvent pas être caractérisés par l'analyse sémantique des mondes possibles bien connue de Kripke. Ce livre montre comment ils peuvent être caractérisés par une « sémantique admissible » plus générale en utilisant des modèles dans lesquels il existe une restriction sur les ensembles de mondes qui comptent comme des propositions. Cela nécessite une nouvelle interprétation des quantificateurs qui tienne compte de l’admissibilité des propositions. L’auteur jette un nouvel éclairage sur la célèbre formule de Barcan, dont le rôle devient celui de légitimer l’interprétation kripkéenne de la quantification. La théorie est élaborée pour les systèmes avec des quantificateurs s’étendant sur les objets réels et sur toutes les possibilités, et pour les logiques avec des prédicats d’existence et d’identité et des descriptions définies. Le dernier chapitre développe une nouvelle « sémantique de couverture » admissible pour la logique pertinente propositionnelle et quantifiée, adaptant les idées de la sémantique de Kripke-Joyal pour la logique intuitionniste dans la théorie des topos. Ce livre s’adresse aux logiciens mathématiciens ou philosophes, aux informaticiens et aux linguistes. Langue : Anglais