Probability

La théorie des probabilités a connu un succès extraordinaire pour décrire une variété de phénomènes allant du comportement des gaz à la transmission de messages et est en outre un outil puissant avec des applications dans toutes les mathématiques. En son cœur se trouvent un certain nombre de concepts familiers sous une forme ou une autre à beaucoup: la courbe en forme de cloche de Gauss la loi des moyennes et ainsi de suite concepts qui surgissent dans tant de contextes qu'ils sont en quelque sorte universels. Cette universalité est prédite par la théorie des probabilités à un degré remarquable. Ce livre explique cette théorie et étudie ses ramifications. En supposant une bonne connaissance pratique de l’analyse de base réelle et complexe, l’auteur trace une route à partir de probabilités de base via des marches aléatoires Mouvement brownien la loi des grands nombres et le théorème central limite aux aspects des théorèmes ergodiques équilibre et communication de mécanique statistique hors équilibre sur un canal bruyant et des matrices aléatoires. De nombreux exemples et exercices enrichissent le texte. Langue: Anglais