La théorie du transport optimal trouve son origine au XVIIIe siècle, lorsque le problème du transport des ressources à un coût minimal a été formalisé pour la première fois. Grâce à des développements ultérieurs, en particulier au cours des dernières décennies, elle est devenue une puissante théorie moderne. Ce livre contient les actes de l'école d'été 'Optimal Transportation: Theory and Applications' qui s'est tenue à l'Institut Fourier de Grenoble. L’événement a réuni des mathématiciens des mathématiques pures et appliquées, de l’astrophysique, de l’économie et de l’informatique. La partie I de ce livre est consacrée aux notes de cours d’introduction accessibles aux étudiants des cycles supérieurs, tandis que la partie II contient des documents de recherche. Ensemble, ils représentent une ressource précieuse sur les aspects fondamentaux et avancés du transport optimal de ses applications et de ses interactions avec l’analyse géométrique PDE et probabilités urbanisme et économie. Les sujets abordés comprennent le flux de Ricci, les équations d’Euler, les inégalités fonctionnelles des conditions de courbure-dimension et la congestion du trafic. Langue: Anglais