Nonlinear Diffusive Waves

Cette monographie traite de l'équation de Burgers et de ses généralisations. De telles équations décrivent une grande variété de phénomènes diffusifs non linéaires, par exemple en acoustique non linéaire, en physique des lasers, en plasmas et en physique atmosphérique. L’équation de Burgers a également un intérêt mathématique en tant qu’équation différentielle parabolique non linéaire canonique qui peut être exactement linéarisée. Il est étroitement lié aux équations qui affichent le comportement des solitons et son étude a permis d’élucider d’autres comportements non linéaires de ce type. L’approche adoptée ici est mathématique appliquée. L'auteur discute en détail des propriétés mathématiques des équations de diffusion non linéaires standard et les oppose à celles de l'équation de Burgers. Le traitement des solutions auto-similaires en tant qu’asymptotiques intermédiaires pour une grande classe de problèmes de valeurs initiales dont les solutions évoluent vers des formes auto-similaires est particulièrement intéressant en mathématiques. Ceci est réalisé à la fois analytiquement et numériquement. Langue : Anglais