Primes and Programming

Les nombres font partie de notre expérience quotidienne et leurs propriétés fascinent l’humanité depuis l’Antiquité. Décider si un nombre est premier et, si ce n’est pas le cas, quels sont ses facteurs sont deux problèmes fondamentaux. Au cours des dernières années, l’analyse et la résolution de ces problèmes ont pris une importance commerciale, car les grands nombres premiers sont une caractéristique essentielle des méthodes sécurisées de transmission de l’information. La fascination purement mathématique qui a conduit au développement de méthodes de test de primalité a été complétée par la nécessité de tester dans des délais raisonnables et les méthodes de calcul sont entrées à tous les niveaux de la théorie des nombres. Dans ce livre, Peter Giblin décrit, dans le contexte d’une introduction à la théorie des nombres, certaines des méthodes les plus élémentaires de factorisation et de test de primalité ; c’est-à-dire des méthodes indépendantes de la connaissance d’autres domaines des mathématiques. En effet, tout est développé à partir de zéro, de sorte que les prérequis mathématiques sont minimes. Une caractéristique essentielle du livre est le grand nombre de programmes informatiques (écrits en Pascal) et une multitude d’exercices et de projets informatiques (en plus des exercices théoriques plus habituels). Le développement théorique comprend des fractions continues et des résidus quadratiques toujours orientés vers les deux problèmes fondamentaux du test de primalité et de la factorisation. Il est tout de même temps temps d'inclure un certain nombre de sujets et de projets de nature purement « récréative ». Langue : Anglais