Probabilistic Methods in Combinatorial Analysis

Ce travail de 1997 explore le rôle des méthodes probabilistes dans la résolution de problèmes combinatoires. Ces méthodes fournissent non seulement les moyens d’utiliser efficacement des notions telles que les fonctions caractéristiques et génératrices, la méthode des moments, etc., mais nous permettent également d’utiliser la puissante technique des théorèmes limites. Les objets de base étudiés sont les matrices non négatives, les partitions et les correspondances d’ensembles finis, avec un accent particulier sur les permutations et les graphes, et les classes d’équivalence spécifiées sur des suites de longueur finie constituées d’éléments d’ensembles partiellement ordonnés ; ceux-ci spécifient le cadre probabiliste du schéma combinatoire général de Sachkov. L’auteur accorde une attention particulière à l’utilisation de méthodes probabilistes pour obtenir des formules asymptotiques difficiles à dériver à l’aide de méthodes combinatoires. Il s’agissait d’un livre important décrivant de nombreuses idées qui n’étaient pas disponibles auparavant en anglais ; L’auteur a profité de l’occasion pour réécrire certaines parties du texte et rafraîchir les références le cas échéant. Langue : Anglais