Pour résoudre des problèmes de physique et d'ingénierie, les méthodes de discrétisation mimétiques ou algébriques compatibles utilisent des constructions discrètes pour imiter les identités et théorèmes continus du calcul vectoriel. « Méthodes de discrétisation mimétiques » se concentre sur la récente méthode de discrétisation mimétique co-développée par le premier auteur. Basée sur les opérateurs de Castillo-Grone, cette méthode simple de discrétisation mimétique est toujours valable pour des dimensions spatiales inférieures ou égales à trois. L'ouvrage présente également une méthode numérique permettant d'obtenir des opérateurs discrets correspondants, imitant les opérateurs différentiels et intégraux de flux du continuum, permettant le même ordre de précision à l'intérieur comme à la frontière du domaine. Après un aperçu des différentes approches et applications mimétiques, l'ouvrage aborde l'utilisation de modèles mathématiques du continuum pour motiver l'utilisation naturelle des méthodes mimétiques. Les auteurs proposent également des éléments d'analyse numérique de base, ce qui rend cet ouvrage adapté à un cours sur les méthodes numériques de résolution des EDP. Les auteurs abordent les opérateurs différentiels mimétiques en une, deux et trois dimensions et proposent une introduction approfondie à la programmation orientée objet et au C++. Ils décrivent également comment leur boîte à outils de méthodes mimétiques (MTK), disponible en ligne, peut être utilisée pour la mise en œuvre informatique de méthodes de discrétisation mimétique. L'ouvrage conclut par l'application de méthodes mimétiques à des maillages structurés non uniformes, ainsi que par plusieurs études de cas. Compilant les nombreux concepts et résultats développés par les auteurs au fil des ans, cet ouvrage montre comment obtenir une solution numérique robuste des EDP grâce à l'approche de discrétisation mimétique. Il permet également de comparer les méthodes alternatives disponibles dans la littérature. . Langue : anglais