Ce livre, écrit par l'un des philosophes contemporains les plus distingués des mathématiques, est un successeur entièrement réécrit et mis à jour de l'ouvrage précédent de l'auteur, The Unprovability of Consistency (1979). Son sujet est la relation entre la démontrabilité et la logique modale, une branche de la logique inventée par Aristote mais très décriée par les philosophes et pratiquement ignorée par les mathématiciens. C’est là qu’il reçoit sa première application scientifique depuis son invention. La logique modale s’intéresse aux notions de nécessité et de possibilité. Ce que fait George Boolos, c'est de montrer comment les concepts, les techniques et les méthodes de la logique modale jettent une lumière éclatante sur la découverte logique la plus importante du XXe siècle : les théorèmes d'incomplétude de Kurt Gödel et les phrases « autoréférentielles » construites dans leur démonstration. Le livre explore les effets de la réinterprétation des notions de nécessité et de possibilité pour signifier la prouvabilité et la cohérence. Langue : Anglais