The Normal Distribution

1 Outils de probabilité. - 1. 1 Moments. - 1. 2 Espaces Lp. - 1. 3 Estimations de queue. - 1. 4 Espérances conditionnelles. - 1. 5 Fonctions caractéristiques. - 1. 6 Symétrisation. - 1. 7 Intégrabilité uniforme. - 1. 8 Transformée de Mellin. - 1. 9 Problèmes. - 2 Distributions normales. - 2. 1 Distributions normales univariées. - 2. 2 Distributions normales multivariées. - 2. 3 Fonctions caractéristiques analytiques. - 2. 4 Développements d'Hermite. - 2. 5 Théorèmes de Cramer et Marcinkiewicz. - 2. 6 Grands écarts. - 2. 7 Problèmes. - 3 Formes linéaires équidistribuées. - 3. 1 Bi-stabilité. - 3. 2 Mesures sur les espaces linéaires. - 3. 3 Formes linéaires. - 3. 4 Analogie exponentielle. - 3. 5 Distributions exponentielles sur les réseaux. - 3. 6 Problèmes. - 4 Distributions invariantes par rotation. - 4. 1 Vecteurs à symétrie sphérique. - 4. 2 Moments absolus invariants par rotation. - 4. 3 Suites à symétrie sphérique infinies. - 4. 4 Problèmes. - 5 Formes linéaires indépendantes. - 5. 1 Théorème de Bernstein. - 5. 2 Distributions gaussiennes sur les groupes. - 5. 3 Indépendance des formes linéaires. - 5. 4 Vecteurs fortement gaussiens. - 5. 5 Distributions conjointes. - 5. 6 Problèmes. - 6 Stabilité et stabilité faible. - 6. 1 Coefficients de dépendance. - 6. 2 Stabilité faible. - 6. 3 Stabilité. - 6. 4 Problèmes. - 7 Moments conditionnels. - 7. 1 Suites finies. - 7. 2 Extension du théorème 7. 1. 2. - 7. 3 Théorème central limite. - 7. 4 Moyenne et variance empiriques. - 7. 5 Suites infinies et moments conditionnels. - 7. 6 Problèmes. - 8 Processus gaussiens. - 8. 1 Construction du processus de Wiener. - 8. 2 Théorème de caractérisation de Lévy. - 8. 3 Trajectoires arbitraires. - 8. 4 Structure conditionnelle du second ordre. - A Solutions de problèmes choisis. - A. 1 Solutions du chapitre 1. - A. 2 Solutions du chapitre 2. - A. 3 Solutions du chapitre 3. - A. 4 Solutions du chapitre 4. - A. 5 Solutions du chapitre 5. - A. 6 Solutions du chapitre 6. - A. 7 Solutions du chapitre 7. Langue : anglais