Ce recueil d'articles de synthèse et de recherche se concentre sur les développements récents concernant divers aspects quantitatifs des « groupes minces ». Il existe des sous-groupes discrets de groupes de Lie semi-simples, à la fois grands (c'est-à-dire denses selon Zariski) et petits (c'est-à-dire de co-volume infini). Cette double nature soulève de nombreuses questions complexes. Ces dernières années, de nombreuses idées et techniques nouvelles, issues notamment de la combinatoire arithmétique, ont été intégrées à l'étude de ces groupes, conduisant par exemple à des généralisations de grande portée du théorème d'approximation forte, où les quotients de congruence présentent un écart spectral appelé approximation superforte. Cet ouvrage offre un large panorama d'un domaine mathématique très actif, à la frontière entre la géométrie, les systèmes dynamiques, la théorie des nombres et la combinatoire. Il s'adresse aux mathématiciens professionnels et aux étudiants de troisième cycle en mathématiques intéressés par ce domaine de recherche fascinant. Langue : anglais