Algebraic Groups

Les groupes algébriques jouent à peu près le même rôle pour les algébristes que les groupes de Lie jouent pour les analystes. Ce livre est la première introduction complète à la théorie des schémas de groupes algébriques sur les corps qui inclut la théorie de la structure des groupes algébriques semi-simples et est écrite dans le langage de la géométrie algébrique moderne. Les huit premiers chapitres étudient les schémas généraux de groupes algébriques sur un corps et aboutissent à une démonstration du théorème de BarsottiâChevalley réalisant chaque groupe algébrique comme une extension d’une variété abélienne par un groupe affine. Après une revue de la philosophie tannakienne, l’auteur fournit de courts comptes rendus des algèbres de Lie et des schémas de groupes finis. Les chapitres suivants traitent des groupes algébriques réducteurs sur des corps arbitraires, y compris la théorie de la structure de BorelâChevalley. Les groupes algébriques résolubles sont étudiés en détail. Les prérequis ont également été réduits au minimum afin que le livre soit accessible aux non-spécialistes de la géométrie algébrique. Langue: Anglais