Spline Functions on Triangulations

Les fonctions splines sont universellement reconnues comme des outils très efficaces dans la théorie de l’approximation, la conception géométrique assistée par ordinateur, l’analyse d’images et l’analyse numérique. La théorie des splines univariées est bien connue, mais ce texte est le premier traitement complet de la théorie bivariée analogue. Un traitement mathématique détaillé des splines polynomiales sur les triangulations est décrit, fournissant une base pour le développement de méthodes pratiques pour l’utilisation des splines dans de nombreux domaines d’application. Le traitement détaillé de la représentation de Bernstein-Bözier des polynômes constituera une source précieuse pour les chercheurs et les étudiants en CAGD. Les chapitres sur les espaces lisses de macro-éléments permettront aux ingénieurs et aux scientifiques utilisant la méthode FEM de résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles avec de nouveaux outils. Les chercheurs en géosciences trouveront de nouveaux outils d’approximation et d’ajustement des données sur la sphère. Idéal comme texte de fin d’études en théorie de l’approximation et comme livre de référence pour les cours de conception géométrique assistée par ordinateur ou de méthodes des éléments finis. Langue : Anglais