Partial Differential Equations

Ce livre est une introduction rigoureuse à la théorie abstraite des équations aux dérivées partielles. La principale condition préalable est la familiarité avec l’analyse fonctionnelle de base : des sujets plus avancés tels que les opérateurs de Fredholm, le théorème du point fixe de Schauder et les intégrales de Bochner sont introduits si nécessaire, et le livre commence par introduire le matériel nécessaire de la théorie des distributions et des espaces de Sobolev. À l’aide de ces techniques, l’auteur présente différentes méthodes disponibles pour résoudre des équations elliptiques, paraboliques et hyperboliques. Il considère également le processus de différence pour la résolution pratique d’une équation aux dérivées partielles, soulignant qu’il est possible de les résoudre numériquement par des méthodes simples. De nombreux exemples et exercices sont fournis tout au long et un soin est pris pour expliquer les points difficiles. Les étudiants de premier cycle et les étudiants des cycles supérieurs apprécieront cette introduction autonome et pratique. Langue : Anglais