1 Sur la Fredholmness des opérateurs de type singulier. - 1 Opérateurs Fredholm. - 2 Opérateurs intégraux singuliers à coefficients continus par morceaux dans l’espace Lp( ?). - 3 Sur la Fredholmness des opérateurs de type convolution. - 4 Notes bibliographiques du chapitre 1. - 2 Sur la Fredholmness d’autres opérateurs de type singulier. - 5 Sur les opérateurs à grains homogènes ; le cas unidimensionnel. - 6 Opérateurs à grains homogènes ; Le boîtier multidimensionnel. - 7 Opérateurs de type convolution avec symboles discontinus. - 8 Notes bibliographiques du chapitre 2. - 3 équations intégrales fonctionnelles et singulières avec décalages de Carleman dans le cas de coefficients continus. - 9 Carleman et Carleman généralisé décalage1ll. - 10 Une équation fonctionnelle avec décalage. - 11 équations intégrales singulières avec décalage de Carleman sur une courbe fermée ; le cas des coefficients continus. - 12 équations intégrales singulières avec décalage de Carleman sur une courbe ouverte ; le cas des coefficients continus. - 13 Notes bibliographiques du chapitre 3. - 4 Équations à deux termes (A + QB) ? = f avec un opérateur involutif Q ; une approche abstraite et des applications. - 14 Fredholmness d’une équation abstraite avec un opérateur involutif ; approche non matricielle. - 15 Application aux équations intégrales singulières à inconnues conjuguées complexes. - 16 Applications aux équations intégrales sur la droite réelle avec réflexion ou inversion. - 17 Application aux équations intégrales singulières avec décalage de Carleman sur une courbe ouverte ; le cas des coefficients discontinus. - 18 équations intégrales singulières avec un décalage linéaire fractionnaire dans l’espace Lp avec un poids spécial. - 19 Rigidité de Fredholm des équations abstraites avec un opérateur involutif généralisé (approche non matricielle). - 20 Équations abstraites avec des opérateurs algébriques. - 21 Notes bibliographiques du chapitre 4. - 5 équations avec plusieurs opérateurs involutifs généralisés. Approche abstraite matricielle et applications. - 22 Rigidité de Fredholm des équations abstraites avec des opérateurs involutifs généralisés (approche matricielle). - 23 Équations intégrales singulières avec un groupe fini de décalages dans le cas de coefficients continus. - 24 équations intégrales singulières avec un groupe fini de décalages (le cas des coefficients continus par morceaux). - 25 équations de type convolution avec décalages et conjugaison complexe. - 26 Notes bibliographiques du chapitre 5. - 6 Application de l’approche abstraite à l’équation singulière sur la droite réelle avec décalage linéaire fractif. - 27 Opérateurs intégraux singuliers perturbés par des opérateurs intégraux à noyaux homogènes. - 28 Opérateurs intégraux singuliers avec un décalage de Carleman linéaire fractionnaire dans l’espace pondéré Lp ? (Rl). - 29 Équations comprenant des opérateurs à noyaux homogènes, les opérateurs intégraux singuliers et le décalage d’inversion. - 30. Opérateurs de type potentiel sur le 1ine réel avec un décalage de Carleman linéaire fractif. - 31 Décalages linéaires fractionnaires de Carleman généralisés sur la droite réelle. - 32 Équations intégrales singulières avec un décalage linéaire fractionnaire de Carleman généralisé. - 33. Notes bibliographiques du chapitre 6. - 7 Application au type de Hankel et aux équations intégrales multidimensionnelles. - 34 Équations intégrales de convolution de type Hankel. - 35 Quelques équations multidimensionnelles de type singulier avec décalages. - 36 Notes bibliographiques du chapitre 7. - Liste des symboles. Langue : Anglais