Local Fields

Les nombres p-adiques, les plus anciens des champs locaux, ont été introduits par Hensel il y a environ 70 ans comme un outil naturel de la théorie algébrique des nombres. Aujourd’hui, l’utilisation de ce domaine et d’autres domaines locaux imprègne une grande partie des mathématiques, mais ces concepts simples et naturels, qui fournissent souvent des solutions remarquablement faciles à des problèmes complexes, ne sont pas aussi familiers qu’ils devraient l’être. Ce livre, basé sur des conférences de troisième cycle à Cambridge, est destiné à rectifier cette situation en fournissant une introduction assez élémentaire et autonome aux domaines locaux. Après une introduction générale, l’attention se porte sur les nombres p-adiques et leur utilisation en théorie des nombres. Suivent des chapitres sur la théorie algébrique des nombres, les équations diophantiennes et sur l’analyse d’une variable p-adique. Ce livre plaira aux étudiants de premier cycle et même aux amateurs intéressés par la théorie des nombres ainsi qu’aux étudiants des cycles supérieurs. Langue : Anglais