Categories and Modules with K-Theory in View

Ce livre, publié pour la première fois en 2000, développe des aspects de la théorie des catégories fondamentaux pour l’étude de la K-théorie algébrique. La théorie des anneaux et des modules illustre la théorie des catégories qui donne un aperçu de sujets plus avancés de la théorie des modules. En commençant par les catégories en général, le texte examine ensuite les catégories de la K-théorie. Cela conduit à l’étude des produits tensoriels et à la théorie de Morita. L’approche catégorielle des localisations et des complétions de modules est formulée en termes de limites directes et inverses, ce qui incite à une discussion sur la localisation des catégories en général. Enfin, les techniques locales-globales qui fournissent des informations sur les modules à partir de leurs localisations et de leurs complétions et qui sous-tendent certaines applications intéressantes de la K-théorie à la théorie des nombres et à la géométrie sont considérées. De nombreux exercices utiles, des illustrations concrètes de concepts abstraits placés dans leur contexte historique et une longue liste de références sont inclus. Ce livre aidera tous ceux qui souhaitent travailler dans la K-théorie à en maîtriser les prérequis. Langue : Anglais