Statistical Analysis of Counting Processes

1. Processus de comptage unidimensionnel. - 1. 1. Probabilités sur (0 ?). - 1. 2. La définition des processus de comptage unidimensionnels. - 1. 3. Construction des processus de comptage canoniques. - 1. 4. Intensités pour les processus de comptage canoniques. - 1. 5. Décompositions de martingale pour les processus de comptage canoniques. - 1. 6. Modèles statistiques et rapports de vraisemblance. -Notes. -Exercices. - 2. Processus de comptage multivariés. - 2. 1. Définition et construction de processus de comptage multivariés. - 2. 2. Intensités et représentations de martingale. - 2. 3. Produits des processus de comptage canoniques. - 2. 4. Rapports de vraisemblance. - 2. 5. Processus de comptage discrets. -Exercices. - 3. Intégrales stochastiques. - 3. 1. Processus et martingales sur WE. - 3. 2. Définition et propriétés de base des intégrales stochastiques. -Notes. -Exercices. - 4. Le modèle d’intensité multiplicative. - 4. 1. Définition du modèle Aalen complet. - 4. 2. Modèles de produits et réductions suffisantes. - 4. 3. Estimation dans le modèle Aalen. - 4. 4. Estimation en chaînes de Markov. - 4. 5. Le modèle de régression de Cox. - 4. 6. Estimation du maximum de vraisemblance dans les modèles Aalen. -Notes. -Exercices. - 5. Théorie asymptotique. - 5. 1. Un théorème limite pour les martingales. - 5. 2. Distributions asymptotiques des estimateurs d’Aalen. - 5. 3. Distributions asymptotiques des estimateurs de limite de produit. - 5. 4. Comparaison de deux intensités. -Notes. -Exercices. - 1. Le principe du conditionnement répété. - 2. Faible convergence. -Références. Langue : Anglais