Ce livre est un compte rendu complet de la théorie et des applications de la variation régulière. Il s'agit du comportement asymptotique d'une fonction réelle d'une variable réelle x qui est « proche » d'une puissance de x. De telles fonctions sont bien plus qu’une extension commode des pouvoirs. Dans de nombreux théorèmes limites, la variation régulière est intrinsèque au résultat et caractérise exactement le comportement limite. L’ouvrage met l’accent sur ces caractérisations et donne un traitement complet des applications où la variation régulière joue un rôle essentiel (plutôt que simplement pratique). Les auteurs développent rigoureusement les idées de base de la théorie de Karamata et de la théorie de Haan, y compris de nombreux nouveaux résultats et théorèmes de second ordre. Ils discutent ensuite du rôle de la variation régulière dans les théorèmes abéliens, tabériens et merceriens. Ces résultats sont ensuite appliqués à la théorie analytique des nombres, à l’analyse complexe et aux probabilités, dans le but avant tout de replacer la théorie dans son contexte. Une littérature très dispersée est ainsi rassemblée dans une approche unifiée. Avec plusieurs annexes et une liste complète de références, les analystes, les théoriciens des nombres et les probabilistes trouveront dans ce compte rendu inestimable et complet de la variation régulière. Il fournira une introduction rigoureuse et faisant autorité au sujet pour les étudiants en recherche dans ces domaines. Langue : Anglais