0. Quelques idées de logique. - I. Ensembles et applications. - 1. Quelques concepts de théorie des ensembles. - 2. Quelques opérations supplémentaires sur les ensembles. - 3. Applications. - 4. Applications surjectives et injectives. - 5. Applications bijectives et inverses. - II. Espaces métriques. - 1. Définition de l'espace métrique et quelques exemples. - 2. Boules fermées et ouvertes ; Sphères. - 3. Ensembles ouverts. - 4. Ensembles fermés. - 5. Fermeture d'un ensemble. - 6. Diamètre d'un ensemble ; Ensembles bornés. - 7. Sous-espaces d'un espace métrique. - 8. Intérieur d'un ensemble. - 9. Frontière d'un ensemble. - 10. Ensembles denses. - 11. Postface. - III. Applications des espaces métriques. - 1. Applications continues. - 2. Applications continues et sous-espaces. - 3. Continuité uniforme. - IV. Suites dans les espaces métriques. - 1. Suites. - 2. Suites dans les espaces métriques. - 3. Points de regroupement d'une suite. - 4. Suites de Cauchy. - 5. Espaces métriques complets. - V. Connexité. - 1. Espaces et ensembles connexes. - 2. Ensembles connexes dans R. - 3. Applications d'espaces et d'ensembles connexes. - VI. Compacité. - 1. Espaces et ensembles compacts. - 2. Applications d'espaces compacts. - 3. Compacité séquentielle. - 4. Sous-ensembles compacts de R. - Postface. - Annexe M. Induction mathématique. - Annexe S. Solutions. Langue : anglais