Le laplacien LÃvy est une généralisation en dimension infinie du laplacien classique bien connu. La théorie s’est bien développée ces dernières années et ce livre a été le premier traitement systématique de l’opérateur LÁvyâLaplace. Le livre décrit les analogues de dimension infinie des résultats de dimension finie et plus particulièrement les caractéristiques qui n’apparaissent que dans le contexte généralisé. Il développe une théorie des opérateurs engendrés par le laplacien LÃvy et le laplacien symétrifié LÃvy ainsi qu’une théorie des équations linéaires et non linéaires l’impliquant. Il existe de nombreux problèmes conduisant à des équations avec des Lapolaciens de LÃvy et à des opérateurs de LÁVYÂlaplace, par exemple la théorie de la supraconductivité, la théorie des systèmes de contrôle, la théorie des champs aléatoires de Gauss et l’équation de Yang-Mills. L’ouvrage est complété par une bibliographie exhaustive. Le résultat est un travail qui sera apprécié par ceux qui travaillent dans l’analyse fonctionnelle, les équations aux dérivées partielles et la théorie des probabilités. Langue : Anglais