1 Rotations et spineurs. - 1. 1 Représentation des rotations. - 1. 2 Spineurs. - 1. 3 Applications élémentaires. - 1. 4 Spineurs dans les espaces à métrique indéfinie. - 2 Harmoniques sphériques pondérées en spin. - 2. 1 Harmoniques sphériques. - 2. 2 Poids de spin. - 2. 3 Fonctions de Wigner. - 3 Harmoniques sphériques pondérées en spin. Applications. - 3. 1 Solution de l'équation de Helmholtz vectorielle. - 3. 2 Le champ électromagnétique sans source. - 3. 3 L'équation des ondes élastiques en milieu isotrope. - 3. 4 L'équation du neutrino de Weyl. - 3. 5 L'équation de Dirac. - 3. 6 L'équation de Helmholtz de spin 2. - 3. 7 Théorie d'Einstein linéarisée. - 3. 8 Monopôle magnétique. - 4 Harmoniques cylindriques pondérées par le spin. - 4. 1 Définitions et propriétés fondamentales. - 4. 2 Représentation du groupe euclidien du plan. - 4. 3 Applications. - 4. 4 Coordonnées paraboliques et elliptiques. - 4. 5 Applications. - 5 Algèbre des spins. - 5. 1 L'équivalent spinoriel d'un tenseur. - 5. 2 Les groupes orthogonaux et de spin. - 5. 3 Classification algébrique. - 5. 4 La triade définie par un spineur. - 6 Analyse des spins. - 6. 1 Différenciation covariante. - 6. 2 Courbure. - 6. 3 Poids de spin et opération d'amorçage. - 6. 4 Connexions métriques avec torsion. - 6. 5 Congruences de courbes. - 6. 6 Applications. - 7 Applications à la relativité générale. - 7. 1 Hypersurfaces de type spatial. - 7. 2 Hypersurfaces temporelles. - 7. 3 Espaces-temps stationnaires. - Annexe : Spineurs dans l'espace-temps quadridimensionnel. - Références. Langue : anglais