Ce livre examine la théorie des problèmes aux limites pour les systèmes elliptiques d’équations aux dérivées partielles, une théorie qui a de nombreuses applications en mathématiques et en sciences physiques. L'objectif est d'algébriser la théorie de l'indice à l'aide d'opérateurs pseudo-différentiels et de méthodes de la théorie spectrale des polynômes matriciels. Cette dernière théorie fournit des outils importants qui permettront à l’étudiant de travailler efficacement avec les principaux symboles des opérateurs elliptiques et de frontière sur la frontière. Ce livre est idéal pour les cours de deuxième cycle sur les équations aux dérivées partielles, les systèmes elliptiques, les opérateurs pseudo-différentiels et l’analyse matricielle. Étant donné que de nombreuses nouvelles méthodes et résultats sont introduits et utilisés tout au long du livre, tous les théorèmes sont démontrés en détail et les méthodes sont bien illustrées par de nombreux exemples et exercices. Langue : Anglais