1 : Préliminaires. - 1. 1 Procédés de Markov. - 1. 2 Monotonie stochastique. - 1. 3 Procès de la naissance et de la mort. - 1. 4 Quelques notations et terminologies. - 2 : Processus naturels de naissance-mort. - 2. 1 Quelques propriétés de base. - 2. 2 La représentation spectrale. - 2. 3 Ergodicité exponentielle. - 2. 4 Le problème du moment et les sujets connexes. - 3 : Les doubles processus de naissance-mort. - 3. 1 Introduction. - 3. 2 Relations de dualité. - 3. 3 Propriétés ergodiques. - 4 : Monocie stochastique : résultats généraux. - 4. 1 Le cas ?0 = 0. - 4. 2 Le cas ?0 > 0. - 4. 3 Propriétés de E(t). - 5 : Monocie stochastique : dépendance à la distribution d’état initiale. - 5. 1 Introduction au cas d’un état initial fixe. - 5. 2 Processus récurrent transitoire et nul. - 5. 3 Le processus récurrent positif. - 5. 4 Le cas d’une distribution d’état initiale avec un support fini. - 6 : Le processus de longueur de la file d’attente M/M/S. - 6. 1 Introduction. - 6. 2 La fonction spectrale. - 6. 3 Monotonie stochastique. - 6. 4 Ergodicité exponentielle. - 7 : Un modèle de file d’attente où les clients potentiels sont découragés par la longueur de la file d’attente. - 7. 1 Introduction. - 7. 2 La représentation spectrale. - 7. 3 Monotonie stochastique et ergodicité exponentielle. - 8 : Croissance linéaire Naissances-Morts. - 8. 1 Introduction. - 8. 2 Monotonie stochastique. - 9 : La moyenne des processus de naissance-mort. - 9. 1 Introduction. - 9. 2 Représentations. - 9. 3 Conditions suffisantes pour la finitude. - 9. 4 Comportement du moyen dans des cas particuliers. - 10 : Le processus tronqué de naissance-mort. - 10. 1 Introduction. - 10. 2 Préliminaires. - 10. 3 La structure du signe de P'(t). - 10. 4 Monotonie stochastique. - Annexe 1 : Preuve de la propriété décroissante de la variation de signe des matrices strictement totalement positives. - Annexe 2 : Sur les produits de matrices infinies. - Annexe 3 : Sur le signe de certaines quantités. - Annexe 4 : Preuve du théorème 10. 2. 8. -Références. - Index de notation. - Index de l’auteur. Langue : Anglais