C’est le premier livre à traiter de la théorie des invariants et des représentations des groupes finis. En limitant l’attention aux groupes finis, le Dr Benson est capable d’éviter le recours à la machinerie technique des groupes algébriques et il développe les résultats nécessaires de l’algèbre commutative au fur et à mesure qu’il avance. Ainsi, le livre devrait être accessible aux étudiants des cycles supérieurs. En détail, le livre contient un compte rendu de la théorie des invariants pour l’action d’un groupe fini sur l’anneau des fonctions polynomiales, sur une représentation linéaire à la fois en caractéristique zéro et en caractéristique p. Une attention particulière est portée au rôle joué par les pseudo-réflexions qui apparaissent parce qu’elles correspondent aux diviseurs de l’anneau polynomial qui se ramifient sur les invariants. On y trouve également une nouvelle preuve de Crawley-Boevey et de l’auteur de la conjecture de Carlisle-Kropholler. Ce volume plaira à tous les algébristes, mais surtout à ceux qui travaillent dans le domaine de la théorie des représentations, de la théorie des groupes et de l’algèbre commutative ou homologique. Langue : Anglais