La géométrie différentielle et la topologie sont devenues des outils essentiels pour de nombreux physiciens théoriciens. En particulier, ils sont indispensables dans les études théoriques de la physique de la matière condensée, de la gravité et de la physique des particules. La deuxième édition de Geometry, Topology and Physics présente les idées et les techniques de géométrie différentielle et de topologie à un niveau adapté aux étudiants de troisième cycle et aux chercheurs dans ces domaines. La deuxième édition de ce texte populaire et établi intègre un certain nombre de modifications conçues pour répondre aux besoins du lecteur et refléter l’évolution du sujet. Le livre comporte un premier chapitre considérablement élargi passant en revue les aspects de la quantification intégrale de chemin et des théories de jauge. Le chapitre 2 présente les concepts mathématiques des cartes, des espaces vectoriels et de la topologie. Les chapitres suivants se concentrent sur des concepts plus élaborés en géométrie et en topologie et discutent de l’application de ces concepts aux cristaux liquides, à l’hélium superfluide, à la relativité générale et à la théorie des cordes bosoniques. Les chapitres suivants unifient la géométrie et la topologie, en explorant les faisceaux de fibres, les classes caractéristiques et les théorèmes d’indices. La nouveauté de cette deuxième édition est la preuve du théorème de l’indice en termes de mécanique quantique supersymétrique. Les deux derniers chapitres sont consacrés aux applications les plus fascinantes de la géométrie et de la topologie dans la physique contemporaine, à savoir l'étude des anomalies dans les théories des champs de jauge et l'analyse de la théorie des cordes bosoniques de Polakov du point de vue géométrique. Geometry Topology and Physics Second Edition est une introduction idéale à la géométrie différentielle et à la topologie pour les étudiants de troisième cycle et les chercheurs en physique théorique et mathématique. . Langue : Anglais