Les objectifs de ce livre, publié à l’origine en 1982, sont de donner une compréhension des idées de base concernant les équations différentielles stochastiques sur les variétés et leurs flux de solution, d’examiner les propriétés du mouvement brownien sur les variétés riemanniennes lorsqu’il est construit à l’aide du développement stochiastique, et d’indiquer certaines des utilisations de la théorie. L’auteur a inclus deux appendices qui résument la théorie variée et la géométrie différentielle nécessaires pour suivre le développement ; La notation sans coordonnées est utilisée tout au long de l’ouvrage. De plus, les intégrales stochiastiques utilisées sont celles qui peuvent être obtenues à partir des limites des sommes de Riemann, évitant ainsi une grande partie des détails techniques de la théorie générale des processus et permettant au lecteur de saisir rapidement les idées fondamentales de l’intégration stochastique, car elles sont nécessaires pour une variété d’applications. Langue : Anglais