1. Introduction : Contexte des équations différentielles ordinaires et des systèmes dynamiques. - 1. 1. Structure des solutions des équations différentielles ordinaires. - 1. 2. Conjugaisons. - 1. 3. Variétés invariantes. - 1. 4. Transversalité, stabilité structurelle et généricité. - 1. 5. Bifurcations. - 1. 6. Applications de Poincaré. - 2. Le chaos : ses descriptions et ses conditions d'existence. - 2. 1. Le petit fer à cheval. - 2. 2. Dynamique symbolique. - 2. 3. Critères du chaos : le cas hyperbolique. - 2. 4. Critères du chaos : le cas non hyperbolique. - 3. Mouvements homocliniques et hétérocliniques. - 3. 1. Exemples et définitions. - 3. 2. Orbites des points fixes homoclines à hyperboliques des équations différentielles ordinaires. - 3. 3. Orbites des points fixes hétéroclines à hyperboliques des équations différentielles ordinaires. - 3. 4. Orbites homoclines à périodiques et tores invariants. - 4. Méthodes de perturbation globale pour la détection de la dynamique chaotique. - 4. 1. Les trois systèmes fondamentaux et leur structure géométrique. - 4. 2. Exemples. - 4. 3. Remarques finales. - Références. Langue : anglais