I Ensembles. - II Espaces topologiques. - III Fonctions continues sur les ensembles compacts. - IV Espaces de Banach. - V Espace de Hilbert. - VI L'intégrale générale. - VII Théorèmes de dualité et de représentation. - VIII Quelques applications de l'intégration. - IX Intégration et mesures sur les espaces localement compacts. - X Intégrale et mesure de Riemann-Stieltjes. - XI Distributions. - XII Intégration sur les groupes localement compacts. - XIII Calcul différentiel. - XIV Applications inverses et équations différentielles. - XV Théorème des applications ouvertes Espaces factoriels et dualité. - XVI Le spectre. - XVII Opérateurs compacts et de Fredholm. - XVIII Théorème spectral pour les opérateurs hertziens bornés. - XIX Autres théorèmes spectraux. - XX Mesures spectrales. - XXI Intégration locale des formes différentielles. - XXII Variétés. - XXIII Intégration et mesures sur les variétés. - Table de notation. Langue : anglais