Algèbre linéaire de base. - Espaces vectoriels. - Transformations linéaires. - Les théorèmes d’isomorphisme. - Modules I : Propriétés de base. - Modules II : Modules libres et noetheriens. - Modules sur un domaine idéal principal. - La structure d’un opérateur linéaire. - Valeurs propres et vecteurs propres. - Des espaces de produits internes réels et complexes. - Théorie de la structure pour les opérateurs normaux. -Sujets. - Espaces vectoriels métriques : la théorie des formes bilinéaires. - Espaces métriques. - Espaces Hilbert. - Produits Tensor. - Solutions positives aux systèmes linéaires : convexité et séparation. - Géométrie affine. - Les valeurs singulières et l’inverse de MoorePenrose. - Une introduction aux algèbres. - Le calcul de l’ombre. Langue : Anglais